电子培训：RC充放电电流计算
一、RC与RL充放电时间常数
1.1 RC充放电时间常数
串联RC电路的时间常数是一个固定的时间间隔，等于电阻和电容的乘积。其公式为：
式中，τ为RC充放电时间常数，单位是S；R为电阻，单位是Ω；C为电容，单位是F。
1.2 RL充放电时间常数
串联RL电路的时间常数是一个固定的时间间隔，等于电感对电阻的比值。其公式为：
式中，τ为RL充放电时间常数，单位是S；L为电感，单位是H；R为电阻，单位是Ω。
二、RC与RL充放电通用公式
2.1 RC与RL充放电瞬时电压通用公式
式中，v是电容器或电感器电压在某个时间的瞬时值，单位是V；VF是电容器或电感器电压终值，单位是V；Vi是电容器或电感器电压的初始值，单位是V；e是自然对数的底，t为充放电时间，单位s；τ为电容器或电感器充放电时间常数，单位是s。
2.2 RC与RL充放电瞬时电流通用公式
式中，i是电容器或电感器电流在某个时间t的瞬时值，单位是A；IF是电容器或电感器电流终值，单位是A；Ii是电容器或电感器电流的初始值，单位是A；e是自然对数的底，t为充放电时间，单位s；τ为电容器或电感器充放电时间常数，单位是s。
三、计算RC充电与放电电流
图1-1 RC充放电电路
3.1 图1-1是RC充电与放电电路，请按要求计算下列各题：
【1】 RC充电时间常数和RC放电时间常数分别等于多少？
解：由于充电与放电回路为同一个电容器，并且充电电阻和放电电阻的阻值相同，所以τ充等于τ放，根据RC充放电时间常数公式得：
τ充=τ放 = RC = 1kΩ.1mF = 1S。
答：RC充电时间常数和放电时间常数相等，均为τ=1S。
【2】向左按下S2键给C2充电2S后，此时流过C2的瞬时充电电流是多少？
解：从题意知，向左按下S2， C2的初始电流Ii = 10mA（10V/1kΩ），终值电流IF=0mA，充电时间t = 2S ，又知第一题求得τ充 = 1S，求 t=2uS后通过C2的瞬时电流。将上述已知量代入RC充放电电流通用公式，可得：
答：向左按下S2键2S后，此时流过C2的瞬时电流是1.35mA。
【3】向左按下S2键给电容充电2S后，再向右按下S2键给电容放电2S，此时流过C2的瞬时放电电流是多少？
解：
（1）求C2充电2S后的瞬时电压
从题意知，向左按下S2， C2的初始电压Vi = 0V，终值电压VF=10V，充电时间t = 2S ，又知第一题求得τ放 = 1S，求t= 2S后，C2两端的瞬时值电压。将上述已知量代入RC充放电电压通用公式，可得：
答：求得C2充电2S后的瞬时电压为8.65V。
（2）求C2放电2S后的瞬时电流
从题意知，向右按下S2， C2的初始电压Vi = 8.65V，初始电流Ii=8.65mA（8.65V/1KΩ），终值电流IF=0mA，放电时间t = 2S ，又知第一题求得τ放 = 1S，求t= 2S后通过C2的瞬时值电流。将上述已知量代入RC充放电电流通用公式，可得：
答：向左按下S2键给电容充电2S后，再向右按下S2键给电容放电2S，此时流过C2的瞬时放电电流是1.17mA。
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作者简介：德力威尔王术平，嵌入式软硬件全能设计工程师，应用电子技术独立研究员，应用电子技术授课讲师，德力威尔电子工程师培训学校创始人。